Les problématiques de vibrations de structures soumises à des écoulements se rencontrent pour de nombreux composants industriels, générateur de vapeur (GV) par exemple. Ces vibrations provoquent des chocs et des impacts, qui peuvent conduire à une usure des composants voire à leur rupture. La compréhension des interactions fluides-structures, en particulier des phénomènes de couplage menant à des instabilités, est donc cruciale pour une bonne maîtrise industrielle. Les modèles analytiques existants demeurent encore imprécis et le coût des simulations numériques directes reste prohibitif. Pour remédier à ces problèmes, l’usage de méthodes de réduction de modèles (ROM ou « Reduced-Order Modelling ») serait très efficace : elles diminuent fortement la dimension du système tout en préservant les caractéristiques physiques essentielles. Couplées à des méthodes d’analyse de dynamique non-linéaire, la compréhension du système en serait grandement facilitée. Les méthodes classiques de la littérature (par exemple décomposition POD + projection de Galerkin), ont montré leurs limites, notamment pour les systèmes complexes. Mais de nouvelles méthodes de réduction et d’identification, issues du machine-learning, ont émergées et sont aujourd’hui mûres pour les applications industrielles telles que la modélisation des interactions fluide-structure. On peut citer notamment la méthode d’identification parcimonieuse SINDy, les réseaux de neurones NeuralODE ou de type convolutionnaire.

Dans ce cadre, le premier objectif est une prise en main des outils et des méthodes numériques par l’étude d’un cas relativement peu complexe : un cylindrique fixe puis mobile placé dans un écoulement transverse. L’étude déterminera le modèle réduit pertinent pour une représentation efficace du système et identifiera les équations symboliques régissant son évolution. L’étude mettra en évidence l’influence du paramètre de contrôle (nombre de Strouhal) et cherchera à retrouver la bifurcation de Hopf supercritique typique de ce système à l’aide de méthodes de balance harmonique (HBM).

Dans un second temps, le stage s’attachera à l’étude de systèmes plus complexes i.e. nécessitant a priori plus de modes pour une description énergétique satisfaisante. L’étude pourra porter sur un cas industriel d’intérêt (écoulement transverse à travers un faisceau de tubes) ou un cas analytique intermédiaire (par exemple le cas « Fluidic Pinball »). Il s’agira en préalable de démontrer l’applicabilité des méthodes ROM à ces cas en déterminant un système interprétable plus réduit que le standard de la littérature (décomposition POD + modes structure). On pourra par exemple utiliser des réseaux de neurones de type convolutionnaire afin d’exploiter les effets retards présents dans l’écoulement. Ce travail pourra être poursuivi par une thèse dans laquelle on appliquera les méthodes développées à des cas d’intérêt industriel de complexité croissante.

Étudiant préparant un Master 2 ou Diplôme d'ingénieur - Spécialité Mathématiques Appliquées ou Apprentissage, intérêt pour la mécanique des fluides

Attrait pour la recherche

Début de stage souhaité debut 2025